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EL ARTE DE LA ESTRATEGIA

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Probabilidades, ¿de verdad que las entiende?

Liderazgo y rendimiento > Rendimiento > Rendimiento. Toma de decisiones

Todos hemos oído hablar de probabilidades, pero nunca las acabamos de entender. El no tener claros algunos conceptos nos puede costar caro.

¿Qué son las probabilidades?
Las probabilidades miden la frecuencia con la que se obtiene un resultado, o un conjunto de resultados, al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Se puede expresar de forma que la
probabilidad o probabilidades es la relación entre el número de casos favorables y el de casos posibles: “Probabilidad de un suceso = Número de resultados favorables al evento/Número total de resultados posibles. “

El inicio del estudio del cálculo de
probabilidades se atribuye a los matemáticos Blaise Pascal y Pierre de Fermat (siglo XVII), aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo.

Las
probabilidades matemáticas comenzaron como un intento de responder a varias preguntas que surgían en los juegos de azar, por ejemplo saber cuántas veces se han de lanzar un par de dados para que la probabilidad de que salga el número tres sea el 50 %.

La
probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1. La probabilidad 0 señala que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Los problemas más sencillos estudian la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.

Si un experimento tiene n posibles resultados, y f de ellos se consideran favorables, la
probabilidad de un suceso favorable es f/n. Por ejemplo, un dado no trucado se puede lanzar de seis formas posibles, por tanto, la probabilidad de que salga un 1 ó un 4 es 2/6.

Ejemplo de probabilidades
Problemas más complicados estudian acontecimientos en que los distintos resultados tienen distintas probabilidades de ocurrir. Por ejemplo, encontrar la probabilidad de que salga 5 ó 6 al lanzar un par de dados: los distintos resultados (2, 3,…12) tienen distintas probabilidades. Algunos experimentos pueden incluso tener un número infinito de posibles resultados, como la probabilidad de que una cuerda de circunferencia dibujada aleatoriamente sea de longitud mayor que el radio.

Los problemas que estudian experimentos repetitivos relacionan la
probabilidad y la estadística. Algunos ejemplos: encontrar la probabilidad de obtener 5 veces un 3 y al menos 4 veces un 6 al lanzar un dado, sin hacer trampas, 50 veces; si una persona lanza una moneda al aire y da un paso hacia delante si sale cara y un paso hacia atrás si sale cruz, calcular la probabilidad de que, después de 50 pasos, la persona esté a menos de 10 pasos del origen.

El uso más generalizado de la
probabilidad es su utilización en el análisis estadístico. Por ejemplo, la probabilidad de sacar 7 al lanzar dos dados es 1/6, lo que significa (se interpreta como) que al lanzar dos dados aleatoriamente y sin hacer trampas, un gran número de veces, alrededor de un sexto de los lanzamientos darán 7.

La falacia del jugador
Usted arroja al aire una moneda. La moneda es honesta (en el sentido de que, en cada tirada, la probabilidad de sacar cara es 50%, la misma que de sacar cruz). Sin embargo, por esas cosas del azar, en las primeras diez tiradas cae siete veces en cara y tres en cruz. Es decir, una relación 70-30 (70% cara y 30% cruz).

Sabemos que esta relación no puede mantenerse: si sigue tirando la misma moneda, la relación deberá tender al 50-50. Es lo se llama «ley fuerte de los grandes números» o «de retorno al promedio».

Si en las primeras diez tiradas predominaron las caras y, a largo plazo, la relación debe equilibrarse, parece natural pensar que en las próximas tiradas predominarán las cruces. Esto es lo que predice la «falacia del jugador» y, como su nombre lo indica, es falso. La moneda no sabe lo que pasó en las últimas diez tiradas y, si es “honesta”, en cada nueva tirada la probabilidad de obtener cruz seguirá siendo del 50%.

¿Cuáles son las ideas equivocadas derivadas de esta forma de razonar?
•Un suceso aleatorio que no podemos predecir, es más probable que suceda porque no ha ocurrido durante un determinado período de tiempo.
•El mismo suceso aleatorio, es menos probable que suceda porque no ha ocurrido durante un determinado período de tiempo.
•Este suceso aleatorio tiene más
probabilidad de ocurrir si ocurrió recientemente
•El mismo suceso aleatorio tiene menos
probabilidad de ocurrir si ocurrió recientemente

Lo que tenemos que entender es que las
probabilidades de que suceda o no en una próxima ocasión no están relacionados con algo que sucedió o no en el pasado.

Heurística
Las personas no utilizamos conceptos de tipo estadístico sino que desarrollamos un razonamiento de tipo inductivo (de tipo heurístico). El proceso de toma de decisiones que las personas llevamos a cabo en la vida cotidiana, así como los procesos de razonamiento, están alejados de las ideas teóricas y así, cuando un sujeto toma una decisión en la vida cotidiana, lo hace en una situación de incertidumbre. Por ese motivo, no toma de la decisión usando criterios estadísticos sino que mayoritariamente, empleando heurísticos que en muchas ocasiones, le llevan a cometer sesgos.

Kahneman y Tversky explicaron el
Heurístico de Disponibilidad o Accesibilidad: evaluar la probabilidad de que se dé un determinado acontecimiento en función de la facilidad con la que pueden evocarse desde la memoria ejemplos relacionados con ese acontecimiento. En este heurístico, la familiaridad y la saliencia son dos variables que influyen sobre los juicios en torno a la frecuencia con la ocurre un acontecimiento.

Como consecuencia de este heurístico ocurren
sesgos como el llamado Correlación Ilusoria ideado por Chapman y Chapman (1969): consiste en sobreestimar la frecuencia con la que dos acontecimientos concurren en la realidad (ocurren al mismo tiempo en la realidad).

Un tercer heurístico es el
Heurístico de Anclaje y Ajuste: tendencia de los sujetos a realizar estimaciones a partir de un valor inicial o anclaje que se ajusta para dar lugar a la respuesta final.

Es un efecto particular de la accesibilidad de una información que es irrelevante bien que está presente en la tarea, o bien que es generada por el propio sujeto a partir de un cómputo incompleto.

Como ejemplo, se elaboró un sencillo experimento: establecidos dos grupos, al grupo 1 se le pedía que en 5 segundos estimase el resultado de multiplicar 1x2x3x4x5x6x7x8 y al grupo 2, que en 5 segundos estimase el resultado de multiplicar 8x7x6x5x4x3x2x1. El primer grupo realizó una estimación media de 512 y el segundo grupo, de 2250. Como los sujetos tienen pocos segundos para hacer el cálculo mental lo que hacen es estimar el resultado por extrapolación o ajuste y así, los del grupo 1, dan un valor aproximado más bajo que los del grupo 2 porque los valores son más bajos.

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